Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 815 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите такие значения \(x\) и \(y\), чтобы числа \(x\), \(y\) и \(24\) были соответственно пропорциональны числам:
1) \(3\), \(5\) и \(6\);
2) \(\frac{1}{8}\), \(\frac{1}{36}\), \(\frac{1}{9}\).
1)
\(24 : 6 = 4\)
\(x = 3 \cdot 4 = 12\)
\(y = 5 \cdot 4 = 20\)
\(x = 12, y = 20\)
2)
\(24 \div \frac{1}{9} = 24 \cdot 9 = 216\)
\(x = \frac{1}{8} \cdot 216 = \frac{216}{8} = 27\)
\(x = 27\)
\(y = \frac{1}{36} \cdot 216 = \frac{216}{36} = 6\)
\(y = 6\)
1. Пропорция \(3 : 5 : 6\)
Пусть числа \(x\), \(y\) и \(24\) пропорциональны \(3\), \(5\) и \(6\). Тогда:
\[
\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{24}{6}
\]
Находим общее отношение:
\[
k = \frac{24}{6} = 4
\]
Теперь:
\[
x = 3 \cdot 4 = 12, \quad y = 5 \cdot 4 = 20
\]
Ответ: \(x = 12\), \(y = 20\).
2. Пропорция \(\frac{1}{8} : \frac{1}{36} : \frac{1}{9}\)
Пусть числа \(x\), \(y\) и \(24\) пропорциональны \(\frac{1}{8}\), \(\frac{1}{36}\) и \(\frac{1}{9}\). Тогда:
\[
\frac{x}{\frac{1}{8}} = \frac{y}{\frac{1}{36}} = \frac{24}{\frac{1}{9}}
\]
Находим общее отношение:
\[
k = 24 \div \frac{1}{9} = 24 \cdot 9 = 216
\]
Теперь:
\[
x = \frac{1}{8} \cdot 216 = \frac{216}{8} = 27, \quad y = \frac{1}{36} \cdot 216 = \frac{216}{36} = 6
\]
Ответ: \(x = 27\), \(y = 6\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.