Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 852 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Два квадрата со стороной 1 см имеют общий центр (центр квадрата — точка пересечения его диагоналей) (рис. 129).
Докажите, что площадь их общей части больше \(\frac{\pi}{4}\).
Впишем в квадраты круг, радиус круга равен половине стороны квадрата, тогда площадь круга равна
\( S = \pi r^2 = \pi \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^2 = \pi \cdot \frac{1}{4} = \frac{\pi}{4} \), значит площадь общей части квадратов больше \(\frac{\pi}{4}\).
Условие: Два квадрата со стороной 1 см имеют общий центр (центр квадрата — точка пересечения его диагоналей). Докажите, что площадь их общей части больше π/4.
Решение:
- Впишем в каждый квадрат круг. Радиус круга равен половине стороны квадрата, то есть:
r = 1/2. - Площадь круга вычисляется по формуле:
S = π r2. - Подставим значение радиуса:
S = π · (1/2)2 = π · 1/4 = π/4. - Круг вписан в каждый квадрат, следовательно, площадь общей части квадратов больше площади круга, так как круг полностью находится внутри пересечения квадратов.
Вывод: Площадь общей части квадратов действительно больше π/4.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.