Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 852 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Два квадрата со стороной 1 см имеют общий центр (центр квадрата — точка пересечения его диагоналей) (рис. 129).
Докажите, что площадь их общей части больше \(\frac{\pi}{4}\).
Впишем в квадраты круг, радиус круга равен половине стороны квадрата, тогда площадь круга равна
\( S = \pi r^2 = \pi \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^2 = \pi \cdot \frac{1}{4} = \frac{\pi}{4} \), значит площадь общей части квадратов больше \(\frac{\pi}{4}\).
Условие: Два квадрата со стороной 1 см имеют общий центр (центр квадрата — точка пересечения его диагоналей). Докажите, что площадь их общей части больше π/4.
Решение:
- Впишем в каждый квадрат круг. Радиус круга равен половине стороны квадрата, то есть:
r = 1/2. - Площадь круга вычисляется по формуле:
S = π r2. - Подставим значение радиуса:
S = π · (1/2)2 = π · 1/4 = π/4. - Круг вписан в каждый квадрат, следовательно, площадь общей части квадратов больше площади круга, так как круг полностью находится внутри пересечения квадратов.
Вывод: Площадь общей части квадратов действительно больше π/4.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!