Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 855 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
1. \[
\frac{1}{3}x + \frac{1}{5}x + \frac{1}{6}x = \frac{21}{40}
\]
2. \[
\frac{1}{4}x + \frac{1}{6}x + \frac{1}{8}x = \frac{39}{56}
\]
1)
\[
\frac{1}{3}x + \frac{1}{5}x + \frac{1}{6}x = \frac{21}{40}
\]
\[
\frac{1}{3} \cdot 10x + \frac{1}{5} \cdot 6x + \frac{1}{6} \cdot 5x = \frac{21}{40}
\]
\[
\frac{10}{30}x + \frac{6}{30}x + \frac{5}{30}x = \frac{21}{40}
\]
\[
\frac{21}{30}x = \frac{21}{40}
\]
\[
x = \frac{21}{30} \cdot \frac{40}{21}
\]
\[
x = \frac{(21 \div 21) \cdot (30 \div 10)}{(40 \div 10) \cdot (21 \div 21)} = \frac{3}{4}
\]
2)
\[
\frac{1}{4}x + \frac{1}{6}x + \frac{1}{8}x = \frac{39}{56}
\]
\[
\frac{1}{4} \cdot 6x + \frac{1}{6} \cdot 4x + \frac{1}{8} \cdot 3x = \frac{39}{56}
\]
\[
\frac{6}{24}x + \frac{4}{24}x + \frac{3}{24}x = \frac{39}{56}
\]
\[
\frac{13}{24}x = \frac{39}{56}
\]
\[
x = \frac{39}{56} \cdot \frac{24}{13}
\]
\[
x = \frac{(39 \div 13) \cdot (24 \div 8)}{(56 \div 8) \cdot (13 \div 13)}
\]
\[
x = \frac{3 \cdot 3}{7} = 1 \frac{2}{7}
\]
1. Уравнение:
(1/3)x + (1/5)x + (1/6)x = 21/40
Приведем дроби к общему знаменателю:
1/3 = 10/30, 1/5 = 6/30, 1/6 = 5/30
Подставим в уравнение:
(10/30)x + (6/30)x + (5/30)x = 21/40
Сложим дроби:
(10 + 6 + 5)/30 * x = 21/40
(21/30)x = 21/40
Умножим обе части на обратное значение 21/30:
x = (21/30) * (40/21)
Сократим дробь:
x = (21 ÷ 21) * (30 ÷ 10) / ((40 ÷ 10) * (21 ÷ 21))
x = 3/4
Ответ: x = 3/4
2. Уравнение:
(1/4)x + (1/6)x + (1/8)x = 39/56
Приведем дроби к общему знаменателю:
1/4 = 6/24, 1/6 = 4/24, 1/8 = 3/24
Подставим в уравнение:
(6/24)x + (4/24)x + (3/24)x = 39/56
Сложим дроби:
(6 + 4 + 3)/24 * x = 39/56
(13/24)x = 39/56
Умножим обе части на обратное значение 13/24:
x = (39/56) * (24/13)
Сократим дробь:
x = (39 ÷ 13) * (24 ÷ 8) / ((56 ÷ 8) * (13 ÷ 13))
x = (3 * 3) / 7
x = 1 2/7
Ответ: x = 1 2/7
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.