Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 921 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
На клетчатой бумаге, длина стороны клетки которой равна 5 мм, изображён план дачного участка семьи Васильевых (рис. 161). План выполнен в масштабе 1 : 400. Участок имеет прямоугольную форму. Справа от входа расположен гараж, отмеченный на плане цифрой 2. Гараж имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Объём гаража равен 72 м³. Из строений на участке находится ещё жилой дом и сарай. Слева от входа разбиты грядки, перед домом – круглая цветочная клумба, а за домом – фруктовый сад. В саду растут яблони и груши, причём грушевых деревьев в 4 раза меньше, чем яблонь. Сарай расположен вдоль забора между грядками и садом.
1) Заполните таблицу, указав для каждого объекта номер, каким он обозначен на плане.
2) Сколько квадратных метров составляет площадь дома?
3) Сколько соток составляет площадь грядок?
4) Во сколько раз площадь сада больше площади грядок? Ответ округлите до десятых.
5) Сколько квадратных метров составляет площадь клумбы? Ответ округлите до десятых.
6) Найдите высоту гаража.
7) Какому из приведённых чисел может быть равно количество деревьев сада:
а) 11; б) 8; в) 10; г) 9?
8) Сколько процентов всех деревьев сада составляют яблони?
| Объект | Номер |
|---|---|
| Жилой дом | |
| Грядки | |
| Сад | |
| Сарай |
| Объект | Номер |
|---|---|
| Жилой дом | 1 |
| Грядки | 4 |
| Сад | 5 |
| Сарай | 3 |
1)
Объект Жилой дом Грядки Сад Сарай
Номер 1 4 5 3
1 клетка = 5мм = 0,005м
0,005 ∙ 400 = 2(м) – длина 1 клетки на местности;
2 ∙ 2 = 4(м²) – площадь 1 клетки на местности.
2) 4 ∙ 19 = 76(м²) – площадь дома.
3) 4 ∙ 6 = 24(м²) = 0,24(сотки) – площадь грядок.
4) 4 ∙ 16 = 64(м²) – площадь сада;
64 : 24 = 2,(6) ≈ 2,7(раз) – во столько сад больше грядок.
5) 3,14 ∙ 2 ∙ 2 ≈ 12,6(м²) – площадь клумбы.
6) 4 ∙ 6 = 24(м²) – площадь гаража;
72 : 24 = 3(м) – высота гаража.
7) х – груши, 4х – яблони
х + 4х = 5х – всего деревьев
Количество деревьев сада кратно 5, значит, их может быть 10.
8) 5х : 4х = 100 : у
у = 4 ∙ 100 : 5
у = 80(%) – сада составляют яблони.
1. Таблица объектов
| Объект | Номер |
|---|---|
| Жилой дом | 1 |
| Грядки | 4 |
| Сад | 5 |
| Сарай | 3 |
2. Площадь дома
Одна клетка на плане имеет сторону 5 мм, что соответствует 0,005 м в реальности. Масштаб 1:400, поэтому длина одной клетки на местности равна:
0,005 × 400 = 2 м.
Площадь одной клетки составляет:
2 × 2 = 4 м².
Дом занимает 19 клеток, следовательно, площадь дома равна:
4 × 19 = 76 м².
3. Площадь грядок
Грядки занимают 6 клеток. Площадь грядок равна:
4 × 6 = 24 м².
В сотках это будет:
24 ÷ 100 = 0,24 сотки.
4. Отношение площади сада к площади грядок
Сад занимает 16 клеток. Площадь сада равна:
4 × 16 = 64 м².
Отношение площади сада к площади грядок:
64 ÷ 24 ≈ 2,7 раза.
5. Площадь клумбы
Клумба имеет круглую форму с радиусом 2 м. Площадь круга вычисляется по формуле:
S = πr², где π ≈ 3,14.
S = 3,14 × 2 × 2 ≈ 12,6 м².
6. Высота гаража
Гараж занимает 6 клеток. Площадь гаража равна:
4 × 6 = 24 м².
Объём гаража равен 72 м³. Высота гаража:
72 ÷ 24 = 3 м.
7. Количество деревьев в саду
Пусть количество грушевых деревьев — x, а яблонь — 4x. Общее количество деревьев:
x + 4x = 5x.
Количество деревьев кратно 5. Из предложенных вариантов подходит только:
10 деревьев.
8. Процент яблонь в саду
Из 10 деревьев 4x составляют яблони, то есть 80%:
(4 ÷ 5) × 100 = 80%.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.