Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 968 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если каждую из его сторон увеличить в 2 раза?
Пусть х – сторона квадрата, тогда его площадь – х².
2х – сторона квадрата, то площадь 4х².
4х² : х² ∙ 100 = 400(%) – составляет увеличенная площадь квадрата.
400% – 100% = 300% – на столько увеличится площадь.
Ответ: на 300%.
Найдем, на сколько процентов увеличится площадь квадрата, если каждую из его сторон увеличить в 2 раза.
Решение
Пусть:
- \( a \) — длина стороны исходного квадрата.
- \( S_1 = a^2 \) — площадь исходного квадрата.
Если каждую сторону увеличить в 2 раза, новая длина стороны будет равна \( 2a \). Тогда площадь нового квадрата:
\( S_2 = (2a)^2 = 4a^2 \).
Увеличение площади составит:
\( \Delta S = S_2 — S_1 = 4a^2 — a^2 = 3a^2 \).
Процент увеличения площади:
\( \frac{\Delta S}{S_1} \cdot 100\% = \frac{3a^2}{a^2} \cdot 100\% = 300\% \).
Ответ: Площадь квадрата увеличится на 300%.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.