Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1071 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Вычислите значение выражения:
1) 2/15 + (–3/10);
2) –2/3 + 13/15;
3) –4 5/9 + (–7 1/6);
4) –5 13/18 + 12 11/12;
5) –13 + 7 3/16;
6) –2 3/8 + (–1 5/9);
7) –2 9/20 + 5 7/30;
8) –5 1/4 + 1 3/8;
9) 4 3/7 + (–8 9/14).
1) 2/15 + (–3/10) = 4/30 + (–9/30) = –(9/30 – 4/30) = –5/30 = –1/6;
2) –2/3 + 13/15 = –10/15 + 13/15 = 3/15 = 1/5;
3) –4 5/9 + (–7 1/6) = –(4 5/9 + 7 1/6) = –(4 10/18 + 7 3/18) = –11 13/18;
4) –5 13/18 + 12 11/12 = 12 11/12 – 5 13/18 = 12 33/36 – 5 26/36 = 7 7/36;
5) –13 + 7 3/16 = –12 16/16 + 7 3/16 = –(12 16/16 – 7 3/16) = –5 13/16;
6) –2 3/8 + (–1 5/9) = –(2 3/8 + 1 5/9) = –(2 27/72 + 1 40/72) = –3 67/72;
7) –2 9/20 + 5 7/30 = 5 21/60 – 2 27/60 = 4 74/60 – 2 27/60 = 2 47/60;
8) –5 1/4 + 1 3/8 = –(5 2/8 – 1 3/8) = –(4 10/8 – 1 3/8) = –3 7/8;
9) 4 3/7 + (–8 9/14) = –(8 9/14 – 4 3/7) = –(8 9/14 – 4 6/14) = –4 3/14.
1) \( \frac{2}{15} + \left(-\frac{3}{10}\right) \)
Приведем дроби к общему знаменателю: \( 30 \).
\( \frac{2}{15} = \frac{4}{30}, \quad -\frac{3}{10} = -\frac{9}{30} \).
Сложим дроби: \( \frac{4}{30} + \left(-\frac{9}{30}\right) = -\frac{5}{30} = -\frac{1}{6} \).
Ответ: \( -\frac{1}{6} \).
2) \( -\frac{2}{3} + \frac{13}{15} \)
Приведем дроби к общему знаменателю: \( 15 \).
\( -\frac{2}{3} = -\frac{10}{15} \).
Сложим дроби: \( -\frac{10}{15} + \frac{13}{15} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} \).
Ответ: \( \frac{1}{5} \).
3) \( -4 \frac{5}{9} + \left(-7 \frac{1}{6}\right) \)
Приведем дроби к общему знаменателю: \( 18 \).
\( -4 \frac{5}{9} = -4 \frac{10}{18}, \quad -7 \frac{1}{6} = -7 \frac{3}{18} \).
Сложим дроби: \( -4 \frac{10}{18} + \left(-7 \frac{3}{18}\right) = -11 \frac{13}{18} \).
Ответ: \( -11 \frac{13}{18} \).
4) \( -5 \frac{13}{18} + 12 \frac{11}{12} \)
Приведем дроби к общему знаменателю: \( 36 \).
\( -5 \frac{13}{18} = -5 \frac{26}{36}, \quad 12 \frac{11}{12} = 12 \frac{33}{36} \).
Сложим дроби: \( 12 \frac{33}{36} — 5 \frac{26}{36} = 7 \frac{7}{36} \).
Ответ: \( 7 \frac{7}{36} \).
5) \( -13 + 7 \frac{3}{16} \)
Представим \( -13 \) как \( -12 \frac{16}{16} \).
Сложим дроби: \( -12 \frac{16}{16} + 7 \frac{3}{16} = -5 \frac{13}{16} \).
Ответ: \( -5 \frac{13}{16} \).
6) \( -2 \frac{3}{8} + \left(-1 \frac{5}{9}\right) \)
Приведем дроби к общему знаменателю: \( 72 \).
\( -2 \frac{3}{8} = -2 \frac{27}{72}, \quad -1 \frac{5}{9} = -1 \frac{40}{72} \).
Сложим дроби: \( -2 \frac{27}{72} + \left(-1 \frac{40}{72}\right) = -3 \frac{67}{72} \).
Ответ: \( -3 \frac{67}{72} \).
7) \( -2 \frac{9}{20} + 5 \frac{7}{30} \)
Приведем дроби к общему знаменателю: \( 60 \).
\( -2 \frac{9}{20} = -2 \frac{27}{60}, \quad 5 \frac{7}{30} = 5 \frac{14}{60} \).
Сложим дроби: \( 5 \frac{14}{60} — 2 \frac{27}{60} = 2 \frac{47}{60} \).
Ответ: \( 2 \frac{47}{60} \).
8) \( -5 \frac{1}{4} + 1 \frac{3}{8} \)
Приведем дроби к общему знаменателю: \( 8 \).
\( -5 \frac{1}{4} = -5 \frac{2}{8}, \quad 1 \frac{3}{8} = 1 \frac{3}{8} \).
Сложим дроби: \( -5 \frac{2}{8} + 1 \frac{3}{8} = -4 \frac{10}{8} = -3 \frac{7}{8} \).
Ответ: \( -3 \frac{7}{8} \).
9) \( 4 \frac{3}{7} + \left(-8 \frac{9}{14}\right) \)
Приведем дроби к общему знаменателю: \( 14 \).
\( 4 \frac{3}{7} = 4 \frac{6}{14}, \quad -8 \frac{9}{14} = -8 \frac{9}{14} \).
Сложим дроби: \( 4 \frac{6}{14} + \left(-8 \frac{9}{14}\right) = -4 \frac{3}{14} \).
Ответ: \( -4 \frac{3}{14} \).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.