Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1102 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите периметр четырёхугольника, если его стороны пропорциональны числам 3, 4, 5 и 8, а наибольшая сторона на 10,5 см больше наименьшей.
Пусть х см – часть стороны.
Тогда стороны четырёхугольника равны 3х см, 4х см, 5х см и 8х см.
8х – 3 х = 10,5;
5х = 10,5;
х = 2,1 (см);
3х + 4х + 5х + 8х = 20х = 20 ∙ 2,1 = 42 (см) – периметр четырёхугольника.
Ответ: 42 см.
Условие: Найти периметр четырёхугольника, если его стороны пропорциональны числам 3, 4, 5 и 8, а наибольшая сторона на 10,5 см больше наименьшей.
Решение:
Обозначим стороны четырёхугольника как \( 3x \), \( 4x \), \( 5x \) и \( 8x \), где \( x \) — общий множитель пропорциональности.
Наибольшая сторона (\( 8x \)) больше наименьшей (\( 3x \)) на 10,5 см. Запишем уравнение:
- \( 8x — 3x = 10.5 \)
Упростим:
- \( 5x = 10.5 \)
Найдём \( x \):
- \( x = \frac{10.5}{5} = 2.1 \)
Найдём длины всех сторон:
- Первая сторона: \( 3x = 3 \cdot 2.1 = 6.3 \, \text{см} \)
- Вторая сторона: \( 4x = 4 \cdot 2.1 = 8.4 \, \text{см} \)
- Третья сторона: \( 5x = 5 \cdot 2.1 = 10.5 \, \text{см} \)
- Четвёртая сторона: \( 8x = 8 \cdot 2.1 = 16.8 \, \text{см} \)
Периметр четырёхугольника равен сумме длин всех его сторон:
- \( P = 3x + 4x + 5x + 8x = 20x \)
Подставим \( x = 2.1 \):
- \( P = 20 \cdot 2.1 = 42 \, \text{см} \)
Ответ: Периметр четырёхугольника равен 42 см.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!