Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1213 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Вычислите наиболее удобным способом:
- \(6.72 \cdot \left(-\frac{21}{3}\right) + 3.72 \cdot 2 \frac{1}{3}\);
- \(-7.2 \cdot 2 \frac{2}{15} — 7.2 \cdot \frac{7}{15} — 7.2 \cdot \left(-4 \frac{4}{15}\right)\);
- \(-3 \cdot \frac{9}{14} \cdot 0.3 — 0.3 \cdot \left(-1 \frac{10}{21}\right) + 0.3 \cdot 1 \frac{1}{6}\).
1)
\(6,72 \cdot (-2 \frac{1}{3}) + 3,72 \cdot 2 \frac{1}{3} = 2 \frac{1}{3} \cdot (-6,72 + 3,72) = 2 \frac{1}{3} \cdot (-3) = -7\);
2)
\(-7,2 \cdot 2 \frac{2}{15} — 7,2 \cdot 3 \frac{7}{15} — 7,2 \cdot (-4 \frac{4}{15}) =\)
\(-7,2 \cdot (2 \frac{2}{15} + 3 \frac{7}{15} + (-4 \frac{4}{15})) = -7,2 \cdot (5 \frac{9}{15} — 4 \frac{4}{15}) =\)
\( -7,2 \cdot 1 \frac{5}{15} = -7,2 \cdot \frac{26}{15} = -\frac{1872}{150} = -9 \frac{3}{5}\);
3)
\(-3 \frac{9}{14} \cdot 0,3 — 0,3 \cdot (-1 \frac{10}{21}) + 0,3 \cdot 1 \frac{1}{6} =\)
\( -0,3 \cdot (3 \frac{9}{14} — 1 \frac{10}{21} — 1 \frac{7}{42}) =\)
\( -0,3 \cdot (3 \frac{27}{42} — 1 \frac{20}{42} — 1 \frac{7}{42}) = -0,3 \cdot 1 = -0,3.\)
1. Пример:
\[
6,72 \cdot (-2 \frac{1}{3}) + 3,72 \cdot 2 \frac{1}{3}
\]
Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[
-2 \frac{1}{3} = -\frac{7}{3}, \quad 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}.
\]
Теперь подставим:
\[
6,72 \cdot \left(-\frac{7}{3}\right) + 3,72 \cdot \frac{7}{3}.
\]
Шаг 2. Вынесем общий множитель \(\frac{7}{3}\):
\[
\frac{7}{3} \cdot (-6,72 + 3,72).
\]
Шаг 3. Посчитаем в скобках:
\[
-6,72 + 3,72 = -3.
\]
Подставляем:
\[
\frac{7}{3} \cdot (-3).
\]
Шаг 4. Умножим:
\[
\frac{7}{3} \cdot (-3) = -7.
\]
Ответ:
\[
-7.
\]
2. Пример:
\[
-7,2 \cdot 2 \frac{2}{15} — 7,2 \cdot 3 \frac{7}{15} — 7,2 \cdot (-4 \frac{4}{15})
\]
Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[
2 \frac{2}{15} = \frac{32}{15}, \quad 3 \frac{7}{15} = \frac{52}{15}, \quad 4 \frac{4}{15} = \frac{64}{15}.
\]
Теперь подставим:
\[
-7,2 \cdot \frac{32}{15} — 7,2 \cdot \frac{52}{15} — 7,2 \cdot \left(-\frac{64}{15}\right).
\]
Шаг 2. Вынесем общий множитель \(-7,2\):
\[
-7,2 \cdot \left(\frac{32}{15} + \frac{52}{15} — \frac{64}{15}\right).
\]
Шаг 3. Приведём дроби к общему знаменателю:
\[
\frac{32}{15} + \frac{52}{15} — \frac{64}{15} = \frac{32 + 52 — 64}{15} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}.
\]
Теперь выражение становится:
\[
-7,2 \cdot \frac{4}{3}.
\]
Шаг 4. Умножим:
\[
-7,2 \cdot \frac{4}{3} = -\frac{28,8}{3}.
\]
Посчитаем:
\[
-\frac{28,8}{3} = -9,6.
\]
Преобразуем в смешанное число:
\[
-9,6 = -9 \frac{3}{5}.
\]
Ответ:
\[
-9 \frac{3}{5}.
\]
3. Пример:
\[
-3 \frac{9}{14} \cdot 0,3 — 0,3 \cdot (-1 \frac{10}{21}) + 0,3 \cdot 1 \frac{1}{6}
\]
Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[
-3 \frac{9}{14} = -\frac{51}{14}, \quad -1 \frac{10}{21} = -\frac{31}{21}, \quad 1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6}.
\]
Теперь подставим:
\[
-\frac{51}{14} \cdot 0,3 — 0,3 \cdot \left(-\frac{31}{21}\right) + 0,3 \cdot \frac{7}{6}.
\]
Шаг 2. Вынесем общий множитель \(0,3\):
\[
0,3 \cdot \left(-\frac{51}{14} + \frac{31}{21} + \frac{7}{6}\right).
\]
Шаг 3. Приведём дроби к общему знаменателю:
Общий знаменатель для \(14\), \(21\) и \(6\) — это \(42\).
\[
-\frac{51}{14} = -\frac{153}{42}, \quad \frac{31}{21} = \frac{62}{42}, \quad \frac{7}{6} = \frac{49}{42}.
\]
Теперь складываем:
\[
-\frac{153}{42} + \frac{62}{42} + \frac{49}{42} = \frac{-153 + 62 + 49}{42} = \frac{-42}{42} = -1.
\]
Шаг 4. Умножим:
\[
0,3 \cdot (-1) = -0,3.
\]
Ответ:
\[
-0,3.
\]
Итоговые ответы:
1. \(-7\),
2. \(-9 \frac{3}{5}\),
3. \(-0,3\).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.