Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1443 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Постройте на координатной плоскости треугольник MKP, если M (1; 3), K (3; 4), P (2; 1). Постройте треугольник, симметричный данному относительно:
1) оси у;
2) оси х;
3) начала координат.
Определите координаты вершин полученного треугольника.
Дано:
Координаты вершин треугольника \( MKP \):
- \( M(1; 3) \)
- \( K(3; 4) \)
- \( P(2; 1) \)
Решение:
1. Симметрия относительно оси \( y \):
При симметрии относительно оси \( y \) меняется знак у координаты \( x \), а \( y \) остаётся неизменным.
Координаты вершин нового треугольника:
- \( M_1(-1; 3) \)
- \( K_1(-3; 4) \)
- \( P_1(-2; 1) \)
2. Симметрия относительно оси \( x \):
При симметрии относительно оси \( x \) меняется знак у координаты \( y \), а \( x \) остаётся неизменным.
Координаты вершин нового треугольника:
- \( M_2(1; -3) \)
- \( K_2(3; -4) \)
- \( P_2(2; -1) \)
3. Симметрия относительно начала координат:
При симметрии относительно начала координат меняются знаки у обеих координат: \( x \) и \( y \).
Координаты вершин нового треугольника:
- \( M_3(-1; -3) \)
- \( K_3(-3; -4) \)
- \( P_3(-2; -1) \)
Ответ:
Координаты вершин симметричных треугольников:
- Относительно оси \( y \): \( M_1(-1; 3) \), \( K_1(-3; 4) \), \( P_1(-2; 1) \).
- Относительно оси \( x \): \( M_2(1; -3) \), \( K_2(3; -4) \), \( P_2(2; -1) \).
- Относительно начала координат: \( M_3(-1; -3) \), \( K_3(-3; -4) \), \( P_3(-2; -1) \).
Дано:
Координаты вершин треугольника \( MKP \):
- \( M(1; 3) \)
- \( K(3; 4) \)
- \( P(2; 1) \)
Решение:
1. Симметрия относительно оси \( y \):
При симметрии относительно оси \( y \) меняется знак у координаты \( x \), а \( y \) остаётся неизменным.
Координаты каждой вершины вычисляются следующим образом:
- Для точки \( M(1; 3) \):
- \( x \) меняем знак: \( x = 1 \rightarrow -1 \),
- \( y \) остаётся неизменным: \( y = 3 \).
- Получаем \( M_1(-1; 3) \).
- Для точки \( K(3; 4) \):
- \( x \) меняем знак: \( x = 3 \rightarrow -3 \),
- \( y \) остаётся неизменным: \( y = 4 \).
- Получаем \( K_1(-3; 4) \).
- Для точки \( P(2; 1) \):
- \( x \) меняем знак: \( x = 2 \rightarrow -2 \),
- \( y \) остаётся неизменным: \( y = 1 \).
- Получаем \( P_1(-2; 1) \).
Координаты нового треугольника:
- \( M_1(-1; 3) \)
- \( K_1(-3; 4) \)
- \( P_1(-2; 1) \)
2. Симметрия относительно оси \( x \):
При симметрии относительно оси \( x \) меняется знак у координаты \( y \), а \( x \) остаётся неизменным.
Координаты каждой вершины вычисляются следующим образом:
- Для точки \( M(1; 3) \):
- \( x \) остаётся неизменным: \( x = 1 \),
- \( y \) меняем знак: \( y = 3 \rightarrow -3 \).
- Получаем \( M_2(1; -3) \).
- Для точки \( K(3; 4) \):
- \( x \) остаётся неизменным: \( x = 3 \),
- \( y \) меняем знак: \( y = 4 \rightarrow -4 \).
- Получаем \( K_2(3; -4) \).
- Для точки \( P(2; 1) \):
- \( x \) остаётся неизменным: \( x = 2 \),
- \( y \) меняем знак: \( y = 1 \rightarrow -1 \).
- Получаем \( P_2(2; -1) \).
Координаты нового треугольника:
- \( M_2(1; -3) \)
- \( K_2(3; -4) \)
- \( P_2(2; -1) \)
3. Симметрия относительно начала координат:
При симметрии относительно начала координат меняются знаки у обеих координат: \( x \) и \( y \).
Координаты каждой вершины вычисляются следующим образом:
- Для точки \( M(1; 3) \):
- \( x \) меняем знак: \( x = 1 \rightarrow -1 \),
- \( y \) меняем знак: \( y = 3 \rightarrow -3 \).
- Получаем \( M_3(-1; -3) \).
- Для точки \( K(3; 4) \):
- \( x \) меняем знак: \( x = 3 \rightarrow -3 \),
- \( y \) меняем знак: \( y = 4 \rightarrow -4 \).
- Получаем \( K_3(-3; -4) \).
- Для точки \( P(2; 1) \):
- \( x \) меняем знак: \( x = 2 \rightarrow -2 \),
- \( y \) меняем знак: \( y = 1 \rightarrow -1 \).
- Получаем \( P_3(-2; -1) \).
Координаты нового треугольника:
- \( M_3(-1; -3) \)
- \( K_3(-3; -4) \)
- \( P_3(-2; -1) \)
Ответ:
Координаты вершин симметричных треугольников:
- Относительно оси \( y \): \( M_1(-1; 3) \), \( K_1(-3; 4) \), \( P_1(-2; 1) \).
- Относительно оси \( x \): \( M_2(1; -3) \), \( K_2(3; -4) \), \( P_2(2; -1) \).
- Относительно начала координат: \( M_3(-1; -3) \), \( K_3(-3; -4) \), \( P_3(-2; -1) \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!