Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1514 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Постройте фигуру, симметричную ломаной ABCD (рис. 317) относительно:
1) точки С;
2) точки D.
Построение фигуры, симметричной ломаной ABCD относительно:
1) Точки C (рисунок 1):
Шаг 1. Принцип симметрии относительно точки C:
Если точка \(C\) является центром симметрии, то каждая вершина ломаной \(A, B, D\) должна быть отражена так, чтобы точка \(C\) стала серединой отрезка между исходной и симметричной точками. Это означает, что координаты симметричных точек рассчитываются по формуле:
\[
(x’, y’) = (2x_C — x, 2y_C — y),
\]
где \((x, y)\) — координаты исходной точки, а \((x_C, y_C)\) — координаты точки симметрии.
Шаг 2. Построение симметричных точек:
1. Для точки \(A\):
— Найдите симметричную точку \(A_1\) с использованием точки \(C\):
\[
x_{A_1} = 2x_C — x_A, \quad y_{A_1} = 2y_C — y_A.
\]
2. Для точки \(B\):
— Найдите симметричную точку \(B_1\):
\[
x_{B_1} = 2x_C — x_B, \quad y_{B_1} = 2y_C — y_B.
\]
3. Для точки \(D\):
— Найдите симметричную точку \(D_1\):
\[
x_{D_1} = 2x_C — x_D, \quad y_{D_1} = 2y_C — y_D.
\]
Шаг 3. Соединение точек:
1. Постройте исходные точки \(A, B, C, D\).
2. Постройте симметричные точки \(A_1, B_1, D_1\).
3. Соедините точки \(A_1, B_1, D_1\) с \(C\) в той же последовательности, что и исходная ломаная.
2) Точки D (рисунок 2):
Шаг 1. Принцип симметрии относительно точки D:
Если точка \(D\) является центром симметрии, то каждая вершина ломаной \(A, B, C\) должна быть отражена так, чтобы точка \(D\) стала серединой отрезка между исходной и симметричной точками. Формула для нахождения координат симметричных точек остаётся той же:
\[
(x’, y’) = (2x_D — x, 2y_D — y).
\]
Шаг 2. Построение симметричных точек:
1. Для точки \(A\):
— Найдите симметричную точку \(A_1\):
\[
x_{A_1} = 2x_D — x_A, \quad y_{A_1} = 2y_D — y_A.
\]
2. Для точки \(B\):
— Найдите симметричную точку \(B_1\):
\[
x_{B_1} = 2x_D — x_B, \quad y_{B_1} = 2y_D — y_B.
\]
3. Для точки \(C\):
— Найдите симметричную точку \(C_1\):
\[
x_{C_1} = 2x_D — x_C, \quad y_{C_1} = 2y_D — y_C.
\]
Шаг 3. Соединение точек:
1. Постройте исходные точки \(A, B, C, D\).
2. Постройте симметричные точки \(A_1, B_1, C_1\).
3. Соедините точки \(A_1, B_1, C_1\) с \(D\) в той же последовательности, что и исходная ломаная.
Итог:
1. На рисунке 1 показана фигура, симметричная относительно точки \(C\).
2. На рисунке 2 показана фигура, симметричная относительно точки \(D\).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.