Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 11.36 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
При каких значениях параметра b наибольшим целым решением системы неравенств {(x ≤ b; x < -2)} является число -6?
- Система состоит из двух условий: x ≤ b и x < -2.
- Решением является пересечение интервалов (-∞; b] и (-∞; -2), то есть (-∞; min(b, -2)].
- Чтобы число -6 было наибольшим целым решением, необходимо, чтобы -6 принадлежало интервалу (-∞; b], то есть b ≥ -6, и чтобы b < -5, чтобы -5 не входило в интервал.
Ответ: при -6 ≤ b < -5.
Рассмотрим систему неравенств {(x ≤ b; x < -2)}:
- Первое неравенство x ≤ b задает промежуток (-∞; b].
- Второе неравенство x < -2 задает промежуток (-∞; -2).
Решением системы является пересечение этих интервалов: (-∞; min(b, -2)].
Теперь определим, при каких значениях параметра b наибольшим целым числом, принадлежащим интервалу (-∞; min(b, -2)], будет число -6.
Анализ интервала:
- Чтобы число -6 принадлежало интервалу, необходимо, чтобы -6 ≤ b.
- Чтобы число -5 не принадлежало интервалу, необходимо, чтобы b < -5.
Таким образом, параметр b должен удовлетворять условию -6 ≤ b < -5.
Рассмотрим случаи:
- Если b < -6, то интервал (-∞; b] не включает число -6, и наибольшим целым числом будет меньше -6, что не соответствует условию задачи.
- Если b ≥ -5, то интервал (-∞; b] включает число -5, и наибольшим целым числом будет -5, что также не соответствует условию задачи.
Вывод:
Наибольшим целым решением системы неравенств будет число -6, если параметр b принадлежит промежутку -6 ≤ b < -5.
Ответ: при -6 ≤ b < -5.
Алгебра
