Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 11.6 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Изобразите на координатной прямой и запишите множество решений системы неравенств:
- {(x ≤ 2; x ≤ -1)}
- {(x ≤ 2; x > -1)}
- {(x < 2; x ≥ -1)}
- {(x ≤ 2; x < -1)}
- {(x > 2; x ≥ -1)}
- {(x > 2; x ≤ -1)}
- {(x ≥ 2; x ≤ 2)}
- {(x ≥ 2; x < 2)}
- (-∞; -1]
- (-1; 2]
- [-1; 2)
- (-∞; -1)
- (2; +∞)
- ∅
- {2}
- ∅
1) {(x ≤ 2; x ≤ -1)}
Первое неравенство задаёт промежуток (-∞; 2], второе — (-∞; -1]. Пересечение этих промежутков: (-∞; -1].
Ответ: (-∞; -1].
2) {(x ≤ 2; x > -1)}
Первое неравенство задаёт промежуток (-∞; 2], второе — (-1; +∞). Пересечение этих промежутков: (-1; 2].
Ответ: (-1; 2].
3) {(x < 2; x ≥ -1)}
Первое неравенство задаёт промежуток (-∞; 2), второе — [-1; +∞). Пересечение этих промежутков: [-1; 2).
Ответ: [-1; 2).
4) {(x ≤ 2; x < -1)}
Первое неравенство задаёт промежуток (-∞; 2], второе — (-∞; -1). Пересечение этих промежутков: (-∞; -1).
Ответ: (-∞; -1).
5) {(x > 2; x ≥ -1)}
Первое неравенство задаёт промежуток (2; +∞), второе — [-1; +∞). Пересечение этих промежутков: (2; +∞).
Ответ: (2; +∞).
6) {(x > 2; x ≤ -1)}
Первое неравенство задаёт промежуток (2; +∞), второе — (-∞; -1]. Пересечение этих промежутков: ∅ (пустое множество).
Ответ: ∅.
7) {(x ≥ 2; x ≤ 2)}
Первое неравенство задаёт промежуток [2; +∞), второе — (-∞; 2]. Пересечение этих промежутков: {2}.
Ответ: {2}.
8) {(x ≥ 2; x < 2)}
Первое неравенство задаёт промежуток [2; +∞), второе — (-∞; 2). Пересечение этих промежутков: ∅ (пустое множество).
Ответ: ∅.
