1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Углубленный Уровень Учебник 📕 Мерзляк, Поляков — Все Части
Алгебра Углубленный Уровень
8 класс учебник Мерзляк
8 класс
Тип
Учебник, Алгоритм успеха, Углубленный уровень.
Авторы
Мерзляк А.Г., Поляков В.М.
Год
2017-2020.
Издательство
Вентана-Граф.
Описание

Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.

Преимущества учебника:

  1. Понятное изложение теории
    Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд.
  2. Разнообразие задач
    Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам.
  3. Практическая направленность
    Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление.
  4. Дополнительные материалы
    В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания.
  5. Поддержка учителей и родителей
    Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.

Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 2.7 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Задача

Найдите пересечение множеств A и B, если:

  1. A = {x | x < 19}, B = {x | x ∈ N, x > 11};
  2. A = {x | x = 4n, n ∈ N}, B = {x | x = 6n, n ∈ N};
  3. A = {(x, y) | 2x — y = 1}, B = {(x, y) | x + y = 5}.
Краткий ответ:
  1. Пересечение: {12, 13, 14, 15, 16, 17, 18}.
  2. Пересечение: {x | x = 12n, n ∈ N}.
  3. Пересечение: {(2, 3)}.
Подробный ответ:

1. Пересечение множеств A и B, где A = {x | x < 19}, B = {x | x ∈ N, x > 11}.
Множество A — это все числа, меньшие 19.
Множество B — это натуральные числа, большие 11.
Общие элементы (пересечение): натуральные числа, которые больше 11 и меньше 19.
Таким образом, A ∩ B = {12, 13, 14, 15, 16, 17, 18}.
Ответ: A ∩ B = {12, 13, 14, 15, 16, 17, 18}.

2. Пересечение множеств A и B, где A = {x | x = 4n, n ∈ N}, B = {x | x = 6n, n ∈ N}.
Множество A — это числа, кратные 4 (4, 8, 12, 16, …).
Множество B — это числа, кратные 6 (6, 12, 18, …).
Общие элементы (пересечение) — числа, которые одновременно кратны 4 и 6.
Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4 и 6 равно 12, значит, пересечение — это числа, кратные 12.
Таким образом, A ∩ B = {x | x = 12n, n ∈ N}.
Ответ: A ∩ B = {x | x = 12n, n ∈ N}.

3. Пересечение множеств A и B, где A = {(x, y) | 2x — y = 1}, B = {(x, y) | x + y = 5}.
Множество A задается уравнением 2x — y = 1.
Множество B задается уравнением x + y = 5.
Чтобы найти пересечение, решим систему уравнений:
2x — y = 1
x + y = 5

Сложим левые и правые части уравнений:
(2x — y) + (x + y) = 1 + 5
2x — y + x + y = 6
3x = 6
x = 2.

Подставим x = 2 в любое из уравнений, например, x + y = 5:
2 + y = 5
y = 3.

Таким образом, пересечение: A ∩ B = {(2, 3)}.
Ответ: A ∩ B = {(2, 3)}.

Итоговые ответы:

  1. A ∩ B = {12, 13, 14, 15, 16, 17, 18};
  2. A ∩ B = {x | x = 12n, n ∈ N};
  3. A ∩ B = {(2, 3)}.

Алгебра

Общая оценка
4.3 / 5
Комментарии
Другие предметы