Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 4.17 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика уравнения:
- x + y = 4;
- x³ — y = 1;
- x² + y² = 16;
- |x| — y = 6.
- x + y = 4: точки пересечения (0; 4) и (4; 0).
- x³ — y = 1: точки пересечения (0; -1) и (1; 0).
- x² + y² = 16: точки пересечения (0; 4), (0; -4), (4; 0), (-4; 0).
- |x| — y = 6: точки пересечения (0; -6), (6; 0), (-6; 0).
1. Уравнение x + y = 4
- Для нахождения точки пересечения с осью Oy подставляем x = 0:
y = 4 — x = 4 — 0 = 4.
Точка пересечения: (0; 4). - Для нахождения точки пересечения с осью Ox подставляем y = 0:
x = 4 — y = 4 — 0 = 4.
Точка пересечения: (4; 0).
Ответ: (0; 4) и (4; 0).
2. Уравнение x³ — y = 1
- Для нахождения точки пересечения с осью Oy подставляем x = 0:
y = x³ — 1 = 0³ — 1 = -1.
Точка пересечения: (0; -1). - Для нахождения точки пересечения с осью Ox подставляем y = 0:
x³ = 1 + y = 1 + 0 = 1.
x = 1 (так как x³ = 1 имеет единственный действительный корень).
Точка пересечения: (1; 0).
Ответ: (0; -1) и (1; 0).
3. Уравнение x² + y² = 16
- Для нахождения точек пересечения с осью Oy подставляем x = 0:
y² = 16 — x² = 16 — 0 = 16.
y = ±4.
Точки пересечения: (0; 4) и (0; -4). - Для нахождения точек пересечения с осью Ox подставляем y = 0:
x² = 16 — y² = 16 — 0 = 16.
x = ±4.
Точки пересечения: (4; 0) и (-4; 0).
Ответ: (0; 4), (0; -4), (4; 0) и (-4; 0).
4. Уравнение |x| — y = 6
- Для нахождения точки пересечения с осью Oy подставляем x = 0:
y = |x| — 6 = 0 — 6 = -6.
Точка пересечения: (0; -6). - Для нахождения точек пересечения с осью Ox подставляем y = 0:
|x| = 6 + y = 6 + 0 = 6.
x = ±6 (так как |x| = 6).
Точки пересечения: (6; 0) и (-6; 0).
Ответ: (0; -6), (6; 0) и (-6; 0).
Алгебра
