Алгебра Углубленный Уровень
8 класс учебник Мерзляк
8 класс
Тип
Учебник, Алгоритм успеха, Углубленный уровень.
Автор
Мерзляк А.Г., Поляков В.М.
Год
2017-2020.
Издательство
Вентана-Граф.
Описание
Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 5.5 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Задача
Составьте таблицу истинности для логического выражения:
- ¬A ⇒ B;
- ¬B ⇒ ¬A;
- (B ∨ C) ⇒ ¬A;
- (¬A ∨ ¬B) ∧ (B ∨ C).
Краткий ответ:
- Таблица истинности для ¬A ⇒ B показывает, что выражение ложно только тогда, когда ¬A = 1 и B = 0.
- Таблица истинности для ¬B ⇒ ¬A показывает, что выражение ложно только тогда, когда ¬B = 1 и ¬A = 0.
- Таблица истинности для (B ∨ C) ⇒ ¬A показывает, что выражение ложно только тогда, когда B ∨ C = 1 и ¬A = 0.
- Таблица истинности для (¬A ∨ ¬B) ∧ (B ∨ C) показывает, что выражение истинно только в случаях, когда одновременно выполняются оба условия: ¬A ∨ ¬B = 1 и B ∨ C = 1.
Подробный ответ:
1. Таблица истинности для ¬A ⇒ B
- ¬A — это отрицание A.
- Импликация ¬A ⇒ B ложна только тогда, когда ¬A = 1, а B = 0.
| A | B | ¬A | ¬A ⇒ B |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
2. Таблица истинности для ¬B ⇒ ¬A
- ¬B — отрицание B.
- Импликация ¬B ⇒ ¬A ложна только тогда, когда ¬B = 1, а ¬A = 0.
| A | B | ¬A | ¬B | ¬B ⇒ ¬A |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
3. Таблица истинности для (B ∨ C) ⇒ ¬A
- B ∨ C — логическое «ИЛИ» между B и C.
- Импликация (B ∨ C) ⇒ ¬A ложна только тогда, когда B ∨ C = 1, а ¬A = 0.
| A | B | C | ¬A | B ∨ C | (B ∨ C) ⇒ ¬A |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
4. Таблица истинности для (¬A ∨ ¬B) ∧ (B ∨ C)
- ¬A ∨ ¬B — логическое «ИЛИ» между ¬A и ¬B.
- B ∨ C — логическое «ИЛИ» между B и C.
- Логическое «И» между (¬A ∨ ¬B) и (B ∨ C) истинно, если оба условия выполняются.
| A | B | C | ¬A | ¬B | ¬A ∨ ¬B | B ∨ C | (¬A ∨ ¬B) ∧ (B ∨ C) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
Комментарии
Другие предметы
