Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 5.5 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Составьте таблицу истинности для логического выражения:
- ¬A ⇒ B;
- ¬B ⇒ ¬A;
- (B ∨ C) ⇒ ¬A;
- (¬A ∨ ¬B) ∧ (B ∨ C).
- Таблица истинности для ¬A ⇒ B показывает, что выражение ложно только тогда, когда ¬A = 1 и B = 0.
- Таблица истинности для ¬B ⇒ ¬A показывает, что выражение ложно только тогда, когда ¬B = 1 и ¬A = 0.
- Таблица истинности для (B ∨ C) ⇒ ¬A показывает, что выражение ложно только тогда, когда B ∨ C = 1 и ¬A = 0.
- Таблица истинности для (¬A ∨ ¬B) ∧ (B ∨ C) показывает, что выражение истинно только в случаях, когда одновременно выполняются оба условия: ¬A ∨ ¬B = 1 и B ∨ C = 1.
1. Таблица истинности для ¬A ⇒ B
- ¬A — это отрицание A.
- Импликация ¬A ⇒ B ложна только тогда, когда ¬A = 1, а B = 0.
| A | B | ¬A | ¬A ⇒ B |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
2. Таблица истинности для ¬B ⇒ ¬A
- ¬B — отрицание B.
- Импликация ¬B ⇒ ¬A ложна только тогда, когда ¬B = 1, а ¬A = 0.
| A | B | ¬A | ¬B | ¬B ⇒ ¬A |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
3. Таблица истинности для (B ∨ C) ⇒ ¬A
- B ∨ C — логическое «ИЛИ» между B и C.
- Импликация (B ∨ C) ⇒ ¬A ложна только тогда, когда B ∨ C = 1, а ¬A = 0.
| A | B | C | ¬A | B ∨ C | (B ∨ C) ⇒ ¬A |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
4. Таблица истинности для (¬A ∨ ¬B) ∧ (B ∨ C)
- ¬A ∨ ¬B — логическое «ИЛИ» между ¬A и ¬B.
- B ∨ C — логическое «ИЛИ» между B и C.
- Логическое «И» между (¬A ∨ ¬B) и (B ∨ C) истинно, если оба условия выполняются.
| A | B | C | ¬A | ¬B | ¬A ∨ ¬B | B ∨ C | (¬A ∨ ¬B) ∧ (B ∨ C) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
Алгебра
