Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 6.20 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Найдите все натуральные значения параметра a, при которых корень уравнения является натуральным числом:
- (a + 2)x = 5;
- (a + 3)x = 6.
- Для уравнения (a + 2)x = 5 делителем числа 5 может быть только a + 2 = 1 или a + 2 = 5. Поскольку a — натуральное число, a = 3.
- Для уравнения (a + 3)x = 6 делителем числа 6 может быть a + 3 = 2, a + 3 = 3 или a + 3 = 6. Из этих значений натуральное значение a = 3.
Ответ:
- a = 3.
- a = 3.
1. Рассмотрим уравнение (a + 2)x = 5.
Шаг 1. Выразим x через a.
x = 5 / (a + 2).
Шаг 2. Условие натуральности корня.
Для того чтобы x было натуральным числом, знаменатель выражения (a + 2) должен быть делителем числа 5.
Шаг 3. Найдём делители числа 5.
Число 5 имеет два делителя: 1 и 5. Значит, возможны два случая:
a + 2 = 1 или a + 2 = 5.
Шаг 4. Решим уравнения относительно a.
- a + 2 = 1 → a = -1 (не удовлетворяет, так как a должно быть натуральным).
- a + 2 = 5 → a = 3.
Шаг 5. Вывод.
Единственное натуральное значение параметра a, при котором корень уравнения является натуральным числом, это a = 3.
2. Рассмотрим уравнение (a + 3)x = 6.
Шаг 1. Выразим x через a.
x = 6 / (a + 3).
Шаг 2. Условие натуральности корня.
Для того чтобы x было натуральным числом, знаменатель выражения (a + 3) должен быть делителем числа 6.
Шаг 3. Найдём делители числа 6.
Число 6 имеет следующие делители: 1, 2, 3 и 6. Значит, возможны четыре случая:
a + 3 = 1, a + 3 = 2, a + 3 = 3 или a + 3 = 6.
Шаг 4. Решим уравнения относительно a.
- a + 3 = 1 → a = -2 (не удовлетворяет, так как a должно быть натуральным).
- a + 3 = 2 → a = -1 (не удовлетворяет).
- a + 3 = 3 → a = 0 (не удовлетворяет).
- a + 3 = 6 → a = 3.
Шаг 5. Вывод.
Единственное натуральное значение параметра a, при котором корень уравнения является натуральным числом, это a = 3.
Ответ:
- a = 3.
- a = 3.
Алгебра
